Mega Code Archive

Neoturk - coder test - 3

herkese merhaba, bakalım kaç puan toplayacaksınız?... her sorunun yanına puan belirttim. kendinizi gösterim bakalım. 1) [ 2 p ] Onlar basamağındaki rakamı 3, birler ve yüzler basamaklarındaki rakamları 4'er azaldığında kendisinin yarısına eşit olan 3 basamaklı sayı kaçtır? 2) [ 3 p] Bir sayının başına ve sonuna "2" rakamı eklenerek 83 katı elde ediliyor. Bu tanıma uyan en küçük sayı nedir? 3) [ 5 p ] x3+y3 = z4 denklemini çözen, ve, x sayısı 60dan büyük 80den küçük, y sayısı 100den büyük 110dan küçük, z sayısı 30dan büyük 40dan küçük şartlarını sağlayan x,y,z tamsayısını bulunuz. 4) [ 7 p ] (ab + cd)2 = abcd a,b,c,d farklı rakamlar olmak üzere yukarıdaki eşitliği doğrulayacak bütün abcd sayılarını bulun. ( bulacağınız sayılar matematikte "mükemmel sayı" olarak adlandırılmaktadır ) abcd, dört basamaklı; ab ve cd de ikişer basamaklı sayıları ifade etmektedirler. 5) [ 10 p] Elinizde n adet sıfırdan farklı sayı var. Sayılardan her biri, kalan sayıların toplamının yarısına eşittir. Bu sayılar kaç tanedir ve kaçtır? 6) [ 15 p ] Ali, hesap makinesiyle oynarken makinenin yalnızca girilen sayının son dört basamağını gösterdiğini fark etti. Sonra dört basamaklı başka bir sayı yazdı ve "kare alma" tuşuna bastı. Karşısına çıkan aynıydı. Sonra "karekök alma" tuşuna bastı, yine aynı sayıyı gördü. Neydi bu dört basamaklı sayı? 7) [ 15 p ] Bir P asal sayı ise, p = a2 - b2 olacak biçimde 1 ila 10 aralığında bulunan a ve b tam sayılarını bulun. 8) [ 15 p ] İki sayının farkı büyüğün 4/5 i olduğuna göre, iki sayının toplamı küçüğün kaç katıdır? Bu koşula uyan 1 ila 100 arasındaki tüm tam sayıları bulun. 9) [ 20 p] Mehmet bir dükkandan 3 parça eşya aldı. Dükkan sahibinin hesap yaparken sayıları toplayacağı yerde çarptığını gördü. Onu uyardığında adam patavatsızca "Toplasam da aynı sonuç, yani 5.70 dolar olacaktı" dedi. Mehmet'in aldığı eşyaların fiyatları neydi? 10) [ 20 p ] abcde kişileri yuvarlak bir masa etrafında kendi aralarında yer değiştirecek şekilde kaç türlü şekilde oturabileceğini ekrana çıktı olarak belirtiniz. 11) [ 50 p] Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz, 2001 yılı: 2001=331+332+333+334+335+336 şeklinde, 2002 yılı: 2002=499+500+501+502 şeklinde, 2003 yılı: 2003=1001+1002 şeklinde, 2005 yılı: 2005=399+400+401+402+403 şeklinde, 2006 yılı: 2006=500+501+502+503 şeklinde, ardışık tamsayıların toplamı şeklinde yazılabilir. 2000'den 2999'a kadar hangi yıllar ardışık sayıların toplamı şeklinde yazılamaz? 12) [ 60 p ] 1 den 9 a kadar olan sayılardan yalnızca birini sekiz kere kullanarak toplama işlemleri ile (farklı kombinasyonları kullanarak) 1000 sayısını elde ediniz. Örn; 44 + 44 + 4 + 4 + 4 + 4 = 104 ( geçersiz sonuç ) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32 ( geçersiz sonuç ) 4444 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4460 ( geçersiz sonuç ) 13) [ 100 p] 1-9 rakamlarından hepsini birer kere kullanarak 1/2'ye eşit bir ifadeyi şöyle yazabiliriz: 1 / 2 = 6729 / 13458 1 / 2 = 6792 / 13584 1 / 2 = 6927 / 13854 1 / 2 = 7269 / 14538 1 / 2 = 7293 / 14586 1 / 2 = 7329 / 14658 1 / 2 = 7692 / 15384 1 / 2 = 7923 / 15846 1 / 2 = 7932 / 15864 1 / 2 = 9267 / 18534 1 / 2 = 9273 / 18546 1 / 2 = 9327 / 18654 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 ve 1/9 için de tüm olasılıkları ve koşulları gerçekleştiren sayıları bulan programı yazınız. (Program çalıştırıldığında problemi çözme süresi maximum 30-60 sn öngörülmektedir ) 14) [ 200 p] Aşağıdaki örneği inceleyiniz: --- * -- = -- * -- Örnek: 532 * 14 = 98 * 76 Bu çarpımların değerleri ise 7448 dir ve eşitliğin her iki yanını da sağlar. Bu kurala uyan tüm --- * -- = -- * -- şartını sağlayan çarpım değerlerini ve bulunan sayıları ekrana yazdırın, bulduğunuz çözümler içersinde çarpım sonucu en küçük olan sayıyı bulun. ( rakamlar birbirinden farklı olmak koşulu isteniyor ve her rakam 1 kere kullanılacak, 1den 9a kadar olan rakamların tümünü içerecek ) (Program çalıştırıldığında problemi çözme süresi maximum 30-60 sn öngörülmektedir ) 15) [ 225 p] Aşağıdaki örneği inceleyiniz: _ _ : _ = _ - _ = _ + _ = _ x _ Yukarıdaki her _ işareti bir rakamı temsil etmektedir. Buralara 1 den 9 a kadar olan uygun sayıları yazınız. Bulunan çözümleri gösteriniz.( rakamlar birbirinden farklı olmak koşulu isteniyor ve her rakam 1 kere kullanılacak, 1den 9a kadar olan rakamların tümünü içerecek ) (Program çalıştırıldığında problemi çözme süresi maximum 30-60 sn öngörülmektedir ) 16) [ 275 p ] Aşağıdaki eşitlikte her harf farklı bir rakamı temsil etmektedir ve hiçbir sayı 0 ile başlamamaktadır. Buna göre harflerin hangi sayılara karşılık geldiğini bulun. YELLOW + BROWN = PURPLE (Program çalıştırıldığında problemi çözme süresi maximum 5-10 dakika öngörülmektedir ) 17) [325 p ] 1 ile 15 arasındaki sayıların tümünü aşağıda gördüğünüz "X" yerlere öyle yerleştirin ki, her "X", altında bulunan iki çapraz sayıların farkını içersin. X X X X X X X X X X X X X X X Örneğin; 1 2 3 4 6 9 7 11 5 14 ? ? ? ? ? .. Doğru yerleşim sırasını program vasıtasıyla bulun .. (yukardaki sayılar örnek bir denemedir) ( Program çalıştırıldığında bu soruyu çözme süresi olarak en fazla 20-30 sn öngörülmektedir ) 18)[ 400 p ] Aşağıdaki şekilde 19 daire var. Bu daireleri 1,2,3,...,19 sayıları ile öyle doldurun ki yatay veya çapraz her sıranın içerdiği sayıların toplamı eşit olsun. Not: Her yatay veya çapraz sıranın içerdiği daire sayısı farklı (3,4,5) olabilir, fakat yine de dairelerdeki sayıların toplamı eşit olmalı. ( sorunun çözümü için gereken süre belirsizdir. En kısa süreyi kapsayacak şekilde algoritmasını kurun ) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 19) [ 500 p ] 8 veziri satranç tahtasına birbirini yemeyecek şekilde yerleştirin. Yerleştirme aşamalarını animasyon olarak gösterin. Toplam kaç türlü varyasyon bulunabilir? Bu varyasyonları ekrana yazdırınız. ( vezir, satranç tahtasında bulunduğu noktanın yatay-dikey ve çapraz tüm karelerini elinde tutar ). Bu soruyu NxN lik bir tahtada N adet vezir problemi için genel çözüm programını yazınız. ( Örneğin 10x10 luk bir tahtada 10 adet vezir için de çözüm yapabilsin ) ( Program çalıştırıldığında bu soruyu çözme süresi olarak en fazla 30-60 sn öngörülmektedir ) not: piyasada dolaşan hazır kodu alıp buraya yapıştırmayın, çünkü o kod 8x8 lik soruyu çözer.. beni kızdırmayın. 20) [1000 p] "en kısa yol" algoritmasını konu alan ( critical path ) görsel bir program yazınız. kullanıcı istediği şehirden istediği şehire en kısa hangi yollardan gidebileceğini görebilsin. yol tanımlarını ve mesafelerini program aracılığı ile kendisi tanıttsın. genel dip not: bu soruları çözün, çözemiyorsanız sorun yardımcı olayım. her zaman söylerim, herkes güzel form tasarımları yapabilir, ama herkes kod yazamaz!.. sonuçlarınızı bana gönderin, kaç puan aldığınızı söyleyeyim. kendinizi de geliştirin, abuk sabuk sorularla buraları da doldurmayın. "Türk Programcılar her zaman zeki ve güçlüdür" saygılarımla_ xxnt03@lycos.co.uk